Matemática del overtime CS2: modelo condicional MR3 y límites
Overtime debe valorarse por reglas y estado actual, no por un bono psicológico supuesto. Esta guía contiene un modelo condicional reproducible. Sus transiciones son entradas inventadas, no tasas profesionales observadas. No hay muestra privada que pruebe un efecto de remontada del sesenta y dos por ciento ni evidencia de omisión sistemática por operadores. Un empate puede exigir revisar el pronóstico, pero no establece igualdad de fuerzas o ventaja underdog por sí solo.
El ejemplo supone regulación MR12 en doce a doce y overtime MR3: tres rondas por lado, cuatro victorias deciden periodo y tres a tres inicia otro. Son reglas del modelo, no una afirmación de dinero, pausas o configuración idénticos en todos los eventos. El reglamento suplementario de Valve dice no incluir todas las reglas y remite al organizador. Comprueba evento y mercado antes de aplicar identidades de total. La configuración del servidor no sustituye las condiciones de liquidación del boleto.
Con esta estructura, regulación empatada suma veinticuatro rondas. Un primer overtime decisivo añade cuatro, cinco o seis: totales veintiocho, veintinueve o treinta. Un empate usa seis sin acabar el mapa. El segundo periodo termina como mínimo en treinta y cuatro. Son cuentas condicionales de un mapa completado normalmente. Forfeit, decisión administrativa o mercados sin overtime necesitan definiciones propias. No llames liquidada una apuesta porque el marcador determine una rama; la confirmación sigue siendo otro evento.
Presupuesto y estados
Dentro de una mitad, dinero y equipo conservado pueden cambiar opciones. Usa reset, ingresos, equipo y compras reales, no diez mil universales ni precios antiguos. El presupuesto es solo aritmética: gasto e ingreso estipulados producen un saldo. Un drop o arma salvada cambia la compra posible. Perder la apertura no elimina universalmente la AWP de todo el equipo. Guardar antes de una ronda posterior aún puede valer según las reglas. Un mismo saldo inicial no garantiza decisiones o fuerza iguales.
El árbol conserva historial dentro de tres rondas. La segunda entrada depende de ganar o perder la primera. La tercera distingue cuatro historias de dos rondas. Enumerar ocho caminos produce distribución de cero a tres victorias. Es dependiente del estado, no tres ensayos independientes. Todas las probabilidades son hipotéticas. Favorecido se refiere a entradas, no a ventaja medida de un mapa actual ni garantía de compra completa. Un resultado reproducible no vuelve verdaderos los parámetros introducidos.
En la segunda mitad, el rival recibe el mismo árbol desde su perspectiva. Además se supone independencia entre mitades. Reset de efectivo no lo demuestra: fuerza, táctica e información pueden compartirse. Combina distribuciones o enumera sesenta y cuatro caminos potenciales. Deja de contar rondas jugadas cuando alguien alcanza cuatro. Los caminos potenciales completos recuperan ganador, pero detenerse en el umbral es necesario para hallar duración real. Contar rondas que no se juegan distorsiona los totales.
Empates y totales
En este espejo concreto, tres a tres tiene probabilidad igual a la suma de cuadrados de la distribución de mitad. Resulta aproximadamente veinticinco coma sesenta y seis por ciento. No es tasa profesional universal ni consecuencia de polarización sola. Rondas justas independientes darían treinta y uno coma veinticinco. Otras transiciones pueden subir o bajar empate. El ejemplo demuestra sus propias hipótesis, no que binomial siempre sobrevalore repetir overtime. La selección de parámetros permanece separada de verificar la operación matemática.
En directo a doce a doce, Over veintisiete y medio ya es cierto para mapa completado normalmente bajo estas reglas. Over veintiocho y medio excluye cuatro a cero; Over veintinueve y medio incluye primeros periodos de seis rondas y repeticiones. Over treinta y medio exige empate inicial. Antes del partido también necesitas probabilidad de llegar y su estado condicional. No copies probabilidad en directo a boleto previo ni deduzcas EV positivo solamente de un pago elevado.
Repetir periodos exige otra hipótesis: probabilidades constantes de victoria, derrota y empate, independientes del pasado. La victoria final suma la serie geométrica de empates. Si cambia orden de lados o información, actualiza el estado. Una calculadora con entradas fijas no implementa todo el árbol. Se muestran cálculos explícitos sin atribuir funciones inexistentes a la herramienta local. Una historia de tilt no produce una transición medida. Un parámetro puede servir para sensibilidad sin demostrar que exista ese efecto en equipos reales.
Uso del modelo
Antes de apostar, escribe marcador, lados, configuración, mercado, entradas y cuota aceptada. Separa incertidumbre de probabilidad y margen. Retirar margen da referencia, no verdad. Un timeout o marcador de remontada no establece un ajuste fijo. Retraso de transmisión, aceptación y liquidación siguen siendo cuestiones de ejecución. Una pausa no elimina riesgo, y un precio sin confirmar no es retorno disponible. Guarda cuándo conociste los datos para no justificar la entrada con información que llegó después.
Usa sensibilidad en lugar de una cifra confiada: compara árbol inventado, base independiente y transiciones alternativas, con motivos registrados. Evalúa exposición junto a posiciones de mapa y total. Boletos correlacionados no diversifican solo por su nombre. Con reglas o probabilidades inciertas, descarta. El modelo no justifica máximo universal, cuota mínima ni ventaja psicológica garantizada. Su resultado útil es un cálculo rastreable con límites examinables, no promesa de beneficio en una fase breve y emocional del mapa.
Cálculos condicionales
Invented conditional half tree, A's perspective
P(W1)=.56
P(W2|W1)=.72; P(W2|L1)=.36
P(W3|WW)=.78; P(W3|WL)=.55
P(W3|LW)=.50; P(W3|LL)=.22
path probabilities:
WWW=.314496; WWL=.088704; WLW=.086240; WLL=.070560
LWW=.079200; LWL=.079200; LLW=.061952; LLL=.219648
half distribution H(k wins):
H(0)=.219648; H(1)=.211712; H(2)=.254144; H(3)=.314496
P(at least two half wins)=.568640
Second half: opponent B has the same tree from B's perspective
halves independent by assumption; enumerate 8*8 potential paths
stop played rounds as soon as A or B reaches four period wins
P(A wins first period)=.3717179392
P(B wins first period)=.3717179392
P(tie 3-3)=sum_k H(k)^2=.2565641216
independent fair six-round tie baseline=20/64=.3125
neither tie rate is an observed professional frequency
At 12-12, normal completion under this MR3 model
P(total 28)=P(period decided after 4)=.26138112
P(total 29)=P(period decided after 5)=.2410344448
P(total 30)=P(period decided after 6)=.2410203136
P(first period tied, later total at least 34)=.2565641216
sum of these branches=1
P(Over 28.5)=1-.26138112=.73861888
P(Over 29.5)=.2410203136+.2565641216=.4975844352
P(Over 30.5)=.2565641216
pre-match P(Over 30.5) additionally needs the probability of reaching OT
If entire periods repeat independently with these same probabilities
t=.2565641216; a=b=.3717179392
eventual P(A wins)=a/(1-t)=.5
P(at least m periods)=t^(m-1)
changing the next-period state invalidates this constant-repeat shortcut
Invented cash arithmetic, not current weapon prices or event configuration
starting cash C=10000; chosen loadout cost=7150; loss income=1400
remaining next-round cash=10000-7150+1400=4250
stipulated desired purchase cost=5750; shortfall=1500
this one-player shortfall does not rule out saved gear or teammate drops
confirm actual reset, prices and income before using a real budget model.Valve: CS Major Supplemental Rulebook, scope and event rules
